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时间:2020-01-06来源:未知作者:admin点击:
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  §4.2 电磁波在介质界面上的反射和折射 (1)介质界面上的边值关系 (2)平面电磁波边界条件几何 (3)三波矢共面 (4)反射、折射定律 (1)垂直偏振与平行偏振 (2)垂直偏振入射时振幅关系 (3)平行偏振入射时振幅关系 (4)菲涅耳(Fresnel)公式 三.全反射 全反射情况下振幅和相位关系 * 电磁波入射到介质界面上,会发生反射、折射现象(如光入射到水面、玻璃面)。 反射、折射规律有两个方面的问题: (1)入射角、反射角和折射角之间的关系问题; (2)入射波、反射波和折射波振幅和相位的变化关系。 反射、折射既然发生在界面上,就属于边值问题。从电磁场理论可以导出反射和折射定律,也从一个侧面证明麦氏方程的正确性。 一般情况 方 程 边 界 条 件 无源、介质情况 定态电磁场 、 由 、 表示 一、反射和折射定律 考察两介质界面为无限大平面 对于平面电磁波的边界情况,设入射波在介质 1 中,在边界处激发新的波,其中在介质 1 内传播的称为反射波,在介质 2 中传播的波称为折射波。 由于频率不变,这种假设是最一般的情况。 (1) 入射波(介质 1 内): (2) 反射波(介质 1 内): (3) 折射波(介质 2 内): 由电场边界条件 反射波矢、折射波矢与入射波矢在同一平面上(入射面) 由于对任意 成立,有: 取入射波波矢在 平面: 波矢关系: 反射定率、折射定律 电磁波有两种偏振态,这里划分: (1)垂直偏振,电场矢量垂直入射面 (2)平行偏振,电场矢量在入射面内 若入射波是垂直偏振,则反射、折射波也是垂直偏振 若入射波是平行偏振,则反射、折射波也是平行偏振 二、振幅关系 菲涅耳公式 ? Brewster定律:当 时, 反射波无平行偏振分量,只有垂直偏振分量(线偏振器) 半波损失:当 时, 反射波与入射波相位相反,或相当于半个波长的光程差。 (5)相位关系分析 (1) ,从光疏煤质到光密煤质 但是 与 总是同相位。 (2) ,从光密煤质到光疏煤质 但 与 相位总是相同 结论:(1)入射波与折射波相位相同,没有相位突变;(2)入射波与反射波在一定条件下有相位突变。 对于 垂直入射情况:由于按假定方向, 与 同方向,即同相位;若 与假定反向, 与 反方向,即相位差 ,这种现象称为半波损失(在一般斜入射时,有 分量,555000a公海会员中心 、 ,与 方向不同,谈不上半波损失)。 (6)正入射( )的菲涅尔公式 其中 为相对折射率 第二种情况就是半波损失 直角坐标系下Helmhotz 方程解的一般形式: 可以小于零 在 情况下,555000a公海会员中心当 时,折射波: 在介质 2 中的折射波,沿界面传播,在 z 方向指数衰减。介质 2 中电磁波仅在界面附近存在,若介质不耗损能量,则入射波能量全部转换成反射波,这就是全反射现象。 折射波的特点 ① 折射波在全反射时沿 轴传播 ② 折射波电场强度沿 轴正向并作指数衰减 ③ 折射波只存在于界面附近一个层内,厚度 与波长同量级( ) 垂直入射时: 振幅大小相等,有相位差 平行入射时: 折射波平均能流密度 入射到界面上的能量全部被反射,因此称为全反射 作 业 p.150页:2,4 回顾方程和边界条件的联系,给出定态电磁场应该有的边界条件。 由于定态情况下,B、D由E、H给出,因此我们只需要考察E、H的边界条件即可。 我们将表明此种划分是合理的。通常,介质的电效应是主要的,因此以电矢量作为电磁波的偏振态划分的依据。 为什么电效应是主要的呢?从洛仑兹力的表达式可以知道,若波的电、磁场是相当的,则当带电粒子的运动速度远小于光速时,粒子对磁场的响应可以忽略。